ه تساوی زیر نگاه کنید :

بله 81 برابر است با توان دوم ِ مجموع ارقامش.
آیا اعداد دیگری با این ویژگی وجود دارند؟
به عدد زیر نیز توجه کنید :

حتما ً شگفت زده شده اید !
در این قسمت می خواهیم اعدادی را معرفی کنیم که این اعداد با توانی از مجموع ِ ارقامشان برابرند. البته در این میان، اعداد یک رقمی با مجموع ارقامشان به توان ۱ برابند و از آن ها چشم پوشی می کنیم. یافتن اعداد کوچک با این ویژگی کار ساده ای است اما یافتن اعداد بزرگتر بسیار مشکل و زمان بر خواهد بود. در جدول زیر تعدادی از این اعداد را به نمایش در آورده ایم . ببینید و لذت ببرید :

|
=
|
عدد
|
۹۲
|
=
|
۸۱
|
۸۳
|
=
|
۵۱۲
|
۱۷۳
|
=
|
۴۹۱۳
|
۱۸۳
|
=
|
۵۸۳۲
|
۲۶۳
|
=
|
۱۷۵۷۶
|
۲۷۳
|
=
|
۱۹۶۸۳
|
۷۴
|
=
|
۲۴۰۱
|
۲۲۴
|
=
|
۲۳۴۲۵۶
|
۲۵۴
|
=
|
۳۹۰۶۲۵
|
۲۸۴
|
=
|
۶۱۴۶۵۶
|
۳۶۴
|
=
|
۱۶۷۹۶۱۶
|
۲۸۵
|
=
|
۱۷۲۱۰۳۶۸
|
۳۵۵
|
=
|
۵۲۵۲۱۸۷۵
|
۳۶۵
|
=
|
۶۰۴۶۶۱۷۶
|
۴۶۵
|
=
|
۲۰۵۹۶۲۹۷۶
|
۱۸۶
|
=
|
۳۴۰۱۲۲۲۴
|
۴۵۶
|
=
|
۸۳۰۳۷۶۵۶۲۵
|
۵۴۶
|
=
|
۲۴۷۹۴۹۱۱۲۹۶
|
۶۴۶
|
=
|
۶۸۷۱۹۴۷۶۷۳۶
|
۱۸۷
|
=
|
۶۱۲۲۲۰۰۳۲
|
۲۷۷
|
=
|
۱۰۴۶۰۳۵۳۲۰۳
|
۳۱۷
|
=
|
۲۷۵۱۲۶۱۴۱۱۱
|
۳۴۷
|
=
|
۵۲۵۲۳۳۵۰۱۴۴
|
۴۳۷
|
=
|
۲۷۱۸۱۸۶۱۱۱۰۷
|
۵۳۷
|
=
|
۱۱۷۴۷۱۱۱۳۹۸۳۷
|
۵۸۷
|
=
|
۲۲۰۷۹۸۴۱۶۷۵۵۲
|
۶۸۷
|
=
|
۶۷۲۲۹۸۸۸۱۸۴۳۲
|
۴۶۸
|
=
|
۲۰۰۴۷۶۱۲۲۳۱۹۳۶
|
۵۴۸
|
=
|
۷۲۳۰۱۹۶۱۳۳۹۱۳۶
|
۶۳۸
|
=
|
۲۴۸۱۵۵۷۸۰۲۶۷۵۲۱
|